Interrogation de Python – POO et Récursivité

Exercice 1 – Classe simple (5 points)

On veut représenter un cercle en POO.

1. Crée une classe Cercle avec un attribut rayon.
2. Ajoute une méthode perimetre() qui retourne le périmètre du cercle.
3. Ajoute une méthode aire() qui retourne l’aire du cercle.
4. Instancie un objet c1 de rayon 5 et affiche son périmètre et son aire.

(Rappel : périmètre = 2 × π × r ; aire = π × r²\ On peut utiliser pi avec from math import pi)

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Exercice 2 – Récursivité

1. Écris une fonction récursive factorielle(n) qui calcule la factorielle de n. (Rappel : n! = n × (n-1) × … × 1, et 0! = 1)

2. Écris une fonction récursive somme_liste(liste) qui calcule la somme des éléments d’une liste. Exemple : somme_liste([2, 4, 6]) doit renvoyer 12.

3. Écris une fonction récursive fibonacci(n) qui calcule le n-ième terme de la suite de Fibonacci. (Rappel : F(0) = 0, F(1) = 1 et F(n) = F(n-1) + F(n-2) pour n ≥ 2)

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Exercice 3 – POO + récursivité

On veut modéliser un dossier contenant des fichiers et d’autres dossiers.

Complète le code à trous ci-dessous :

class Noeud:
    def __init__(self, nom):
        self.nom = nom

class Fichier(Noeud):
    pass

class Dossier(Noeud):
    def __init__(self, nom):
        super().__init__(nom)
        self.elements = []

    def ajouter(self, element):
        # Ajouter un fichier ou un sous-dossier
        ______________________

def afficher_dossier(dossier, niveau=0):
    print("  " * niveau + "Dossier " + dossier.nom)
    for element in dossier.elements:
        if isinstance(element, Fichier):
            print("  " * (niveau + 1) + "Fichier " + ________________)
        else:
            _______________________________

Exemple attendu :

Dossier racine
  Fichier notes.txt
  Dossier images
    Fichier photo1.png
    Fichier photo2.png